Kepada teori kuantum cahaya dapat menerangkan asal-usulnya
Kita akan membahaskan beberapa ujikaji fizik yang menunjukkan bahawa sinaran elektromagnet bersifat kuantum/diskrit. Zarah cahaya dinamakan sebagai foton. Hitam pula dianggap warna yang kurang baik, warna berkabung. Warna objek yang kita lihat di alam ini berwarna-warni adalah kerana objek tersebut memancarkan sinaran cahaya yang berjarak gelombang tertentu. Lampu di rumah kita memancarkan cahaya, begitu juga besi yang dipanaskan, lilin, matahari, dan bintang-bintang semuanya memancarkan cahaya. Termasuk diri kita sendiri sebenarnya memancarkan sinaran, namun bukan cahaya tampak. Tidak semua objek yang kita lihat di alam ini memancarkan cahaya. Sebenarnya sebahagian daripada objek yang bukan sumber cahaya dapat memantulkan balik cahaya yang menimpa padanya. Daun pada pokok di keliling rumah kita kelihatan hijau oleh sebab hanya cahaya hijau yang dipantulkan, cahaya yang berjarak gelombang lain daripada hijau diserap. Demikian juga baju biru, hanya memantulkan cahaya yang berjarak gelombang warna biru. Cahaya yang lain diserap. Bagaimana dengan warna hitam? Objek yang berwarna hitam menyerap semua cahaya yang menimpa padanya. Jadi, warna hitam menyerap semua cahaya dengan demikian sudah tentu ia bertambah panas. Negeri kita yang beriklim panas sudah tentu tidak sesuai untuk memakai pakaian hitam, sebab itulah kita jarang melihat kereta berwarna hitam digunakan sekarang ini. Sebaliknya warna putih pula memantulkan semua cahaya yang kena padanya dan vice versa.
Masalah utama yang sukar diselesaikan pada awal kurun ke-19 ialah bagaimana menjelaskan spektrum cahaya yang dipantulkan dari suatu sumber cahaya atau besi yang panas. Permasalahan ini juga dikenali sebagai "Malapetaka ultralembayung". Besi yang panas pada suhu \( 700^\circ C\) kelihatan merah. Apabila suhu dinaikkan lagi, besi tersebut berwarna oren, dan jika dinaikkan lagi warnanya akan menjadi putih. Kalau kita plotkan graf keamatan lawan frekuensi sinaran yang dipancarkan, kita peroleh bentuk graf seperti Rajah 1,
Kita lihat keamatan akan menurun pada frekuensi tinggi. Semua jasad sentiasa menyerap dan memancarkan sinaran, yang berbeza hanyalah kadar serapan, banyak atau sedikit. Jasad yang bersuhu lebih panas daripada suhu sekelilingnya akan memancarkan haba. Sebaliknya jika suhu tersebut lebih rendah daripada suhu sekelilingnya, jasad tersebut akan menyerap haba. Hubungan diantara kuasa yang diserap dengan suhu dinyatakan oleh Hukum Stefan Boltzmann iaitu
dengan \(P\) adalah kuasa yang dipancarkan per unit luas, \(e\) adalah kepancaran (bergantung pada sifat permukaan bahan) dan \(\sigma\) adalah pemalar Boltzmann \(=5.67\times10^-8 ~\text{Wm}^{-2}\text{K}^{-4}.\) Jadi kuasa yang dipancarkan pada satu masa tertentu berkadaran dengan suhu mutlak kuasa empat jasad tersebut. Untuk suatu jarak gelombang tertentu kita dapat menyatakan kuasa sebagai \(P(\lambda, T)\). Maka, jumlah kuasa yang dipancarkan per unit luas ialah
$$P(T)=\int P(\lambda, T)~d\lambda$$Jasad yang bersifat sebagai penyerap yang baik untuk jarak gelombang tertentu jika merupakan pemancar sinaran yang baik. Jadi pemancar sempurna juga penyerap yang sempurna. Jasad hitam adalah penyerap yang sempurna. Jadi ia juga pemancar sempurna. Maka kepancaran \(e=1\). Kita harus berhati-hati tentang pengertian jasad hitam. Jasad hitam tidak semestinya berwarna hitam, walaupun jasad yang dicat hitam menjadi jasad hitam.
Pertimbangkan Rajah 2,
Rajah 2: Lubang di dinding objek berongga adalah anggaran yang sangat baik untuk jasad hitam.
Kotak yang ditebuk lubang halus pada sisinya bersifat sebagai jasad hitam. Bahagian dalam kotak dicat hitam. Dalam kotak, sinaran dipantulkan pada dinding-dindingnya sehingga ia diserap. Dinding rongga sentiasa memancarkan dan menyerap sinaran, dan ia berada di dalam sifat sinaran (sinaran jasad hitam). Kalau dianalisis spektrum daripada lubang halus jasad hitam, kita memperoleh bentuk yang sama seperti spektrum pada besi yang panas yang telah dijelaskan pada Rajah 1, spektrum ini bersifat selanjar apabila suhu dinaikkan, kedudukan puncak maksimum dari spektrum teranjak menghala ke arah frekuensi yang lebih tinggi. Kita dapat menyatakan
$$v_m\propto T$$
Dalam rumus di atas \(v_m\) adalah frekuensi maksimum, maka
$$\frac{v_m}{T}=pemalar$$
yang juga dikenal sebagai Hukum Wein. Bagaimana kita dapat menjelaskan kewujudan spektrum ini? Menurut teori klasik, atom yang bergetar dapat memancarkan sinaran. Jadi makin besar frekuensi maka sinaran yang dipancarkan juga kuat, yakni bertambah terang. Ini tentu tidak sesuai dengan ujikaji. Pada frekeunsi tinggi, keamatan berkurangan. Rayleigh dan Jeans telah mengemukakan satu model untuk menjelaskan spektrum jasad hitam ini.
Teori Rayleigh-Jeans
Dalam teori Rayleigh-Jeans, jasad hitam dianggap terdiri daripada pengayun harmonik yang bergetar. Atom-atom dalam jasad dianggap sebagai bola yang disambung dengan spring. Zarah yang bergetar ini akan memancarkan gelombang elektromagnet. Dalam keadaan keseimbangan terma, ketumpatan tenaga dalam ruang jasad sama dengan ketumpatan tenaga atom yang bergerak. Apabila suhu dinaikkan, tenaga pengayun bertambah dengan demikian amplitud getarannya juga bertambah dan ketumpatan sinaran juga bertambah. Bilangan mod pengayun per unit isipadu yang bersesuaian dengan \(\lambda\) tertentu dinamakan nombor Jeans (mengambil sempena nama Jeans) yang dinyatakan sebagai
$$g(\lambda)=\frac{8\pi}{\lambda^4}$$
Dengan memasukkan tenaga purata setiap mod mengayun pada suatu jarak gelombang tertentu, tenaga per unit isipadu dapat ditentukan.
$$P(\lambda, T)=\frac{c}{4}I(\lambda, T)=\frac{c}{4}g(\lambda)\langle e \rangle =\frac{2\pi c \langle e \rangle}{\lambda^4}$$
dengan \(I(\lambda, T)\) adalah tenaga purata setiap mod pengayun pada \(lambda\) tertentu, \(c\) pemalar dan \(\langle e \rangle\) ialah tenaga purata setiap pengayun yang dianggap sama dengan \(kT\) iaitu nilai tenaga menurut teori klasik. Teori Rayleigh hanya sesuai untuk jarak gelombang yang panjang. Jelas kelihatan daripada faktor \(\lambda\) dalam persamaan di atas, kuasa pemancar akan menjadi tak terhingga apabila \(\lambda\) menghampiri nilai sifar, suatu hasil yang bertentangan dengan ujikaji.
Hukum Sinaran Planck
Setelah melihat kegagalan Wein, dan Rayleigh Jeans dalam memberi penjelasan tentang spektrum jasad hitam, ahli fizik German, Max Planck (1858 - 1947) muncul mengubah fahaman klasik tentang tenaga getaran atom. Planck menganggap atom yang bergertar mempunyai tenaga yang diskrit yang memenuhi hubungan,
$$E=nhv$$
dan \(n\) yang dibenarkan hanya nombor integer \(n=1, 2, 3, v=frekuensi~getaran\) dan \(h=pemalar~Planck=6.63\times 10^{-34}\text{Js}.\) Semua tenaga getaran haruslah merupakan gandaan \(hv\) iaitu \(2hv, 3hv\) dan sebagainya. Tidak ada tenaga lain antara nilai-nilai ini tidak selanjar atau ringkasnya tenaga dikatakan bersifat kuantum (kuantum berasal daripada bahasa Latin yang bererti berapa banyak). Pengkuantuman tenaga ini merupakan suatu idea yang radikal yang tidak diterima pada zaman itu. Planck menggabungkan teori kuantum dan statistik dan akhirnya menurunkan formula kuasa untuk spektrum jasad hitam sebagai
$$P=\frac{2\pi hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{(e^{hc/\lambda kT}-1)}$$
Formula ini sesuai dengan ujikaji seperti pada Rajah 3. Rumus atas juga dikenal sebagai hukum Sinaran Planck.
Rajah 3: Rumus Planck dan bentuk spektrum jasad hitam.
Ujikaji spektrum jasad hitam menjadi kunci utama lahirnya teori kuantum. Cahaya bersifat kuantum. Cahaya bersifat kuantum. Bukan itu sahaja, ujikaji lain seperti kesan fotoelektrik, spektrum sinar-X dan serakan Compton juga tidak dapat dijelaskan dengan teori gelombang. Teori kuantum dapat mengatasi hal ini. Teori gelombang hanya dapat menjelaskan fenomena interferens, belauan, dan pengkutuban. Kita akan perhatikan di bawah ini dua fenomena fizik lain yang menyokong teori kuantum.
Sumber Rujukan:
1. Fizik Moden - Muhammad Yahaya
2. Concepts of Modern Physics (Sixth edition) - Arthur Beiser
Kemaskini:
1. (5:05PM, 19/8/2022)
Persoalan:
1. Bagaimanakah hukum wein gagal menerangkan spektrum jasad hitam?
Tiada ulasan:
Catat Ulasan