1st Uncertainty Principle (Prinsip Ketidakpastian Pertama)

Kita tidak dapat mengetahui masa depan kerana kita tidak mengetahui masa sekarang.

Untuk menganggap zarah bergerak sebagai kumpulan gelombang (wave group), kita perlu membayangkan bahawa terdapat had asas terhadap ketepatan dalam mengukur sifat "zarah" seperti kedudukan (position) dan momentum.

Bagi menjelaskan apa yang terlibat, mari kita lihat pada kumpulan gelombang.

Semakin sempit kumpulan gelombangnya, semakin tepat kedudukan suatu zarah yang boleh ditentukan. Namun, panjang gelombang dalam gelombang paket yang sempit tidak dapat dijelaskan dengan baik; tidak cukup gelombang untuk mengukur panjang gelombang dengan tepat. Ini bermaksud disebabkan

$$\lambda=\frac{h}{\gamma mv}$$

momentum zarah \(\gamma mv\) tidak mempunyai kuantiti tepat. Jika kita membuat satu siri pengukuran momentum, kita akan mendapati pelbagai nilai.

Sebaliknya pula, kalau kita ada kumpulan gelombang yang luas, yang mana panjang gelombang adalah lebih jelas. Momentum yang sepadan dengan panjang gelombang ini mempunyai kuantiti tepat dan siri pengukuran yang memberikan julat nilai yang lebih dekat.

Namun, di mana zarah tersebut berada?

Keluasan kumpulan gelombang sekarang terlalu besar untuk kita mengukur secara tepat di mana zarah berada pada satu masa.

Oleh itu, kita mempunyai prinsip ketidakpastian yang menyatakan,

"Adalah mustahil untuk mengetahui kedudukan dan momentum dengan tepat bagi suatu objek pada satu masa".

Prinsip ini ditemui oleh Werner Heisenberg pada tahun 1927 yang merupakan salah satu daripada hukum fizik yang paling ketara digunakan.

Sebuah kumpulan gelombang yang terpencil (isolated wave group) adalah hasil superposisi gelombang yang tidak terhingga dengan panjang gelombang berbeza. Semakin sempit kumpulan gelombang, semakin besar julat panjang gelombang yang terlibat. Sebuah kumpulan gelombang de Broglie yang sempit bermakna ia mempunyai kedudukan zarah yang jelas (\(\Delta x kecil\)) namun mempunyai panjang gelombang yang kurang jelas dan mempunyai ketidakpastian \Delta p dalam momentum zarah yang diwakili kumpulan itu. Sebuah kumpulan gelombang yang luas bermakna mempunyai momentum yang lebih tepat namun kedudukan yang kurang tepat.