Tajuk asal: Heisenberg and the early days
of quantum mechanics
Penulis asal: Felix Bloch
Penterjemah bahasa: M. Hariz Hazril
Artikel ini adalah adaptasi daripada ceramah yang diberikan pada 26 April 1976 di mesyuarat The American Physical Society di Washington, DC.
----------------------
Kenangan hari-hari, 50 tahun yang lalu, apabila segelintir pelajar dalam bidang fizik yang "tidak berguna sama sekali" mendengar tentang mekanik baru yang aneh yang dicipta oleh Maurice de Broglie, Werner Heisenberg dan Erwin Schrodinger.
Adalah wajar pada tahun ini, apabila kita meraikan ulang tahun ke-50 mekanik kuantum (quantum mechanics), dan pada masa itu kita telah berdukacita dengan kematian salah seorang pengasas terkemukanya, Werner Heisenberg, untuk mengenang kembali tahun-tahun pembentukan mekanik baharu itu. Pada ketika asas fizik digantikan dengan konsep yang sama sekali baru, saya adalah seorang pelajar fizik. Saya duduk dalam khalayak kolokium apabila Peter Debye membuat cadangan kepada Erwin Schrodinger yang memulakannya dalam kajian gelombang de Broglie dan pencarian persamaan gelombangnya. Ia adalah daripada Heisenberg, sebagai pelajar kedoktoran pertamanya, saya menangkap semangat penyelidikan, dan saya menerima galakan untuk membuat sumbangan saya sendiri.
Firasat Pertama (First inklings)
Biar saya mulakan dengan kembali ke tahun 1924, apabila saya memasuki Institut Teknologi Persekutuan Switzerland (Swiss Federal Institute of Technology) di bandar kelahiran saya di Zurich. Saya bermula sebagai seorang pelajar kejuruteraan tetapi selepas setahun dan banyak mencari jiwa, saya memutuskan, tanpa rasa yang baik, untuk beralih kepada bidang fizik yang "tidak berguna sepenuhnya". E. T. H., seperti yang dikenali dari nama Jermannya, adalah sebuah institusi yang mempunyai reputasi antarabangsa yang hebat dan dalam bidang pengajian yang baru saya pilih, saya telah mendengar tentang orang terkenal seperti Peter Debye dan Hermann Weyl. Malah, kursus pengenalan pertama fizik yang saya ambil telah diajar oleh Debye dan, tanpa mengetahui banyak tentang kerja saintifiknya, saya menyedari daripada kualiti tinggi syarahannya di Institut bahawa di sini adalah pakar yang hebat dalam bidangnya.
Terdapat banyak yang kurang untuk menjadi bersemangat dalam kursus yang lain boleh ambil, dan tiada apa-apa seperti menu lengkap yang dipersembahkan kepada pelajar pada masa kini. Sekali-sekala, seorang profesor akan menawarkan kursus khas mengenai subjek yang kebetulan dia minati, sama sekali tidak menghiraukan jurang yang besar dalam pengetahuan kita yang ditinggalkan oleh sistem ini. Bagaimanapun, hanya segelintir daripada kami yang cukup bodoh untuk belajar fizik dan nampaknya tidak berbaloi untuk mengambil berat tentang "orang-orang aneh" ini. Satu-satunya perkara yang boleh kami lakukan ialah pergi ke perpustakaan dan membaca beberapa buku, walaupun tiada siapa yang akan menasihati kami yang mana untuk dipilih.
Antara yang pertama saya temui ialah Struktur Atom dan Garis Spektrum (Atomic Structure and Spectral Lines) oleh Arnold Sommerfeld, yang saya dapati menarik; satu-satunya masalah ialah saya tidak dapat memahami sebahagian besar daripadanya kerana saya tahu terlalu sedikit tentang mekanik dan elektrodinamik. Jadi pada mulanya saya terpaksa belajar tentang subjek ini daripada buku lain, untuk benar-benar menghargai apa yang dikatakan oleh Sommerfeld; tetapi kemudian ia menyampaikan perasaan yang baik bahawa segala-galanya tentang atom telah diketahui dan difahami sepenuhnya. Hakikat bahawa seseorang benar-benar boleh mengendalikan hanya sistem berkala (periodic systems) dan hanya sistem yang membenarkan pemisahan pembolehubah nampaknya tidak membimbangkan. Oleh itu, apabila saya melihat kertas di mana seseorang cuba menekankan teori Kesan Compton (Comption Effect) ke dalam skema itu, saya lebih kagum daripada kecewa dengan matematik rumit yang dibelanjakan dalam usaha itu.
Berita bahawa asas mekanik baru telah diletakkan oleh Maurice de Broglie dan Heisenberg hampir tidak bocor ke Zurich lagi dan pastinya belum menembusi ke lapisan bawah kami. Firasat pertama perkara seperti itu datang kepada saya pada awal tahun 1926; Saya pada masa itu mula menghadiri kolokium fizik dengan kerap, walaupun kebanyakan yang saya dengar di sana jauh di atas kepala saya. Kolokium itu, dijalankan dengan kuasa yang kukuh oleh Debye, mungkin mempunyai penonton sebanyak beberapa dozen—pada hari yang baik.
Fizik juga diajar di Universiti Zurich oleh fakulti yang lebih kecil dan kurang cemerlang berbanding dengan Teori E. T. H. yang ada di tangan seorang Austria yang bernama Schrodinger, dan kolokium diadakan secara bergilir-gilir di kedua-dua institusi. Saya memohon maaf kepada rakan-rakan saya yang telah mendengar daripada saya apa yang akan saya beritahu sekarang. Akaun saya mungkin tidak mematuhi piawaian sejarah yang paling ketat, yang hanya memberikan kesahihan kepada dokumen bertulis, dan saya juga tidak akan dapat memberikan perkataan yang tepat yang saya dengar pada masa itu, tetapi saya boleh menjamin bahawa, dalam kandungan, saya hendaklah melaporkan kebenaran dan hanya kebenaran.
Satu persamaan gelombang ditemui (A wave equation is found)
Sebaik sahaja di penghujung kolokium saya mendengar Debye berkata seperti: "Schrodinger, kamu tidak bekerja sekarang pada masalah yang sangat penting. Mengapa kamu tidak memberitahu kami sedikit masa tentang tesis de Broglie itu, yang nampaknya telah menarik perhatian.". Jadi, dalam salah satu kolokium seterusnya, Schrödinger memberikan penjelasan yang sangat jelas tentang bagaimana de Broglie mengaitkan gelombang dengan zarah dan bagaimana dia boleh mendapatkan peraturan pengkuantuman Niels Bohr dan Sommerfeld dengan menuntut bilangan integer gelombang harus dipasang di sepanjang orbit pegun. Apabila dia selesai, Debye dengan santai berkata bahawa dia menganggap cara bercakap ini agak kebudak-budakan. Sebagai pelajar Sommerfeld, dia telah belajar bahawa, untuk mengurus gelombang dengan betul, seseorang itu perlu mempunyai persamaan gelombang. Ia kedengaran agak remeh dan nampaknya tidak memberikan kesan yang hebat, tetapi Schrodinger ternyata berfikir lebih lanjut mengenai idea itu selepas itu.
Hanya beberapa minggu kemudian dia memberikan ceramah lain dalam kolokium yang dia mulakan dengan berkata: "Rakan sekerja saya Debye mencadangkan bahawa seseorang harus mempunyai persamaan gelombang; baik, saya telah menemui satu!"
Dan kemudian dia memberitahu kami pada dasarnya apa yang dia akan terbitkan di bawah tajuk "Pengkuantuman sebagai Masalah Nilai Eigen" sebagai kertas pertama siri dalam Annalen der Physik. Saya masih terlalu kurang pengalaman untuk benar-benar menghargai kepentingan ceramah ini, tetapi daripada reaksi umum penonton saya menyedari bahawa sesuatu yang agak penting telah berlaku, dan saya tidak perlu memberitahu anda apa yang dimaksudkan oleh nama Schrodinger sejak itu. Bertahun-tahun kemudian, saya mengingatkan Debye tentang kenyataannya tentang persamaan gelombang; cukup menarik dia mendakwa bahawa dia telah melupakannya dan saya tidak pasti sama ada ini bukan penindasan bawah sedar penyesalannya bahawa dia tidak melakukannya sendiri. Walau apa pun, dia berpaling kepada saya dengan senyuman lebar dan berkata: "Nah, bukankah saya betul?"
Sudah tentu, selepas itu terdapat banyak perbincangan di kalangan ahli fizik Zurich, termasuk juga pelajar, tentang "psi" misteri Schrodinger itu. Pada musim panas 1926, satu persidangan kecil yang baik telah diadakan di sana dan pada akhirnya semua orang menyertai perjalanan bot untuk makan malam di sebuah restoran di tasik. Sebagai seorang Prwatdozent muda, Erich Huckel pada masa itu bekerja pada apa yang kini terkenal sebagai teori Debye-Huckel elektrolit kuat (Debye–Huckel theory of strong electrolytes), dan pada kesempatan itu dia menghasut dan membantu kami untuk mengarang beberapa ayat, yang tidak menunjukkan terlalu menghormati profesor yang hebat. Sebagai contoh, saya ingin memetik yang di Erwin Schrodinger dalam bahasa Jerman asalnya:
"Gar Manches rechnet Erwin schon
Mit seiner Wellenfunktion.
Nur wissen mocht' man gerne wohl
Was man sich dabei vorstell'n soil."
Dalam terjemahan bebas,
Erwin dengan psinya boleh melakukan
Pengiraan agak banyak.
Tetapi satu perkara yang belum dilihat:
Apa sebenarnya maksud psi?
Nah, masalahnya adalah bahawa Schrödinger sendiri tidak mengetahuinya. Tafsiran Max Born sebagai amplitud kebarangkalian datang hanya kemudian dan, bersama-sama dengan kumpulan yang tidak kurang terkenal seperti Max Planck, Albert Einstein dan de Broglie, dia tetap skeptikal mengenainya sehingga akhir hayatnya. Tidak lama kemudian, saya pernah berada dalam satu seminar di mana seseorang membuat kesimpulan tertentu yang agak panjang daripada persamaan Schrodinger, dan Schrodinger menyatakan keraguannya bahawa ia boleh diambil serius; di mana Gregor Wentzel, yang juga berada di sana, berkata kepadanya: "Schrodinger, amat bertuah kerana orang lain lebih percaya pada persamaan anda daripada anda sendiri!"
Schrodinger berfikir untuk seketika bahawa paket gelombang akan mewakili bentuk sebenar elektron, tetapi ia secara semula jadi mengganggunya bahawa benda itu mempunyai kecenderungan untuk merembas dalam masa seolah-olah elektron itu akan beransur-ansur menjadi lebih gemuk dan semakin gemuk.
Seperti yang saya katakan sebelum ini, saya terlalu kurang pengalaman ketika itu untuk memahami perkara-perkara ini dan masih bergelut dengan teori-teori lama. Semasa membaca kertas kerja Debye pada tahun 1923 mengenai kesan Compton, saya terfikir bahawa, daripada andaian elektron pada asalnya dalam keadaan rehat, seseorang harus mengambil kira pergerakannya pada orbit pegun dalam atom. Saya fikir ini adalah idea yang baik sehingga saya mempunyai keberanian yang luar biasa untuk pergi ke pejabat Debye dan memberitahunya. Ia sebenarnya tidak terlalu salah tetapi dia hanya berkata: "Itu bukan cara lagi untuk bercakap tentang atom; lebih baik anda pergi dan belajar mekanik gelombang baharu Schrodinger."
Nah, anda tidak akan menderhaka kepada pihak berkuasa dan, sudah tentu, dia sekali lagi betul. Jadi inilah yang saya lakukan; Kertas kerja Schrödinger seterusnya mengenai mekanik gelombang muncul tidak lama kemudian, satu demi satu. Saya tidak belajar tentang perumusan matriks mekanik kuantum oleh Heisenberg, Born dan Pascual Jordan sehingga saya membaca kertas kerja Schrödinger di mana beliau menunjukkan dua formulasi untuk membawa kepada keputusan yang sama. Saya tidak mengambil masa terlalu lama untuk menyerap kaedah-kaedah baru ini, dan saya harap saya dapat memberi kepada ahli fizik yang lebih muda yang membaca artikel ini perasaan yang luar biasa yang kami pelajari pada masa itu dalam pelebaran ufuk kami secara tiba-tiba. Memandangkan kami tidak dibebani dengan banyak pengetahuan terdahulu, proses itu agak tidak menyakitkan bagi kami, dan kami sangat gembira tidak menyedari perubahan asas yang mendalam dalam konsep asas yang perlu bergelut dengan ahli fizik yang lebih berpengalaman.
Walaupun saya telah pun memulakan eksperimen dalam spektroskopi, saya kini terperangkap sepenuhnya oleh teori dan saya merasa bahawa pintu masuk yang sah ke dalam persatuan ini telah disahkan melalui perkenalan saya dengan Walter Heitler dan Fritz London. Mereka baru sahaja memperoleh PhD dan telah datang ke Institut Schrodinger, di mana bersama-sama mereka bekerja pada teori ikatan kovalen (colavent bond) mereka. Saya pasti pernah bertemu dengan mereka dalam satu seminar, dan ia adalah satu perkara yang hebat bagi saya bahawa mereka meminta saya menyertai mereka dalam beberapa perjalanan mereka melalui hutan-hutan di sekitar Zurich. Bagi kami pelajar, para profesor hidup di kawasan yang agak samar-samar, dan bahawa dua ahli teori sebenar pada usia hampir 25 sepatutnya mengambil berat tentang seorang pemula seperti saya adalah sebab yang mencukupi untuk rasa syukur kepada mereka.
Leipzig
Tempoh besar di Zurich ini berakhir secara tiba-tiba pada musim luruh 1927 apabila beberapa orang terpenting di sana secara serentak tunduk kepada tarikan magnet besar di Utara, yang diwakili oleh sains yang berkembang pesat di Jerman. Weyl telah menerima jawatan di Göttingen, Schrodinger di Berlin dan Debye di Leipzig, dan jelas kepada saya bahawa saya perlu menyertai eksodus jika saya tidak mahu masa saya sebagai pelajar berlarutan lebih lama. Persoalannya hanya ke mana hendak pergi; Saya tergoda untuk mengikuti sama ada contoh London dan pergi bersama Schrodinger ke Berlin, atau Heitler, dan pergi ke Göttingen.
Sebelum membuat keputusan, saya pergi bertanya Debye untuk pendapatnya, dan dia menasihati saya untuk tidak berbuat apa-apa tetapi sebaliknya datang ke Leipzig. Di sana saya akan bekerjasama Heisenberg yang dia sebagai pengarah baru daripada Institut Fizik Universiti, telah memujuk untuk menerima jawatan profesor untuk fizik teori. Kuasa pujukan Debye's agak menggerunkan dan saya juga tidak dapat menolaknya, terutamanya kerana saya mempunyai bukti terdahulu tentang pertimbangan bijaksana beliau.
Jadi, pada Oktober 1927 sebelum permulaan semester musim sejuk, saya meninggalkan kampung halaman saya buat kali pertama, untuk tiba di pagi yang sejuk dan kelabu di bandar Leipzig yang agak buruk rupanya. Bilik kecil yang saya jumpai untuk disewa dari sebuah keluarga menghadap ke perkarangan kereta api; bunyi dan asapnya tidak banyak membantu menggembirakan hati saya! Sebaik sahaja saya telah menyelesaikan formaliti yang mudah untuk mendaftar sebagai pelajar Universiti di pusat bandar, saya pergi ke Institut Fizik, yang terletak berhampiran pinggiran bandar itu.
Ia adalah bangunan lama bertentangan dengan tanah perkuburan di satu sisi dan bersebelahan dengan taman institusi mental di sisi lain, tetapi diduduki oleh orang yang jauh dari sama ada mati atau gila. Heisenberg belum tiba dan ahli teori yang bertanggungjawab adalah Wentzel yang, setahun kemudian, akan menjadi pengganti Schrödinger di Zurich. Saya tidak menemuinya di pejabatnya dan diberitahu oleh pembantu bahawa saya boleh jumpa dia di apartmennya di tingkat tiga bangunan itu.
Pada masa itu, adalah lumrah bagi profesor-profesor untuk mempunyai tempat tinggal rasmi di dalam atau bersebelahan dengan institut mereka; Debye mempunyai vila Pengarah di sayap sisi, dan untuk anak bujang muda seperti Wentzel dan juga Heisenberg semasa ketibaannya terdapat pangsapuri kecil tetapi selesa di bawah bumbung.
Saya tidak pasti sama ada benar-benar sesuai untuk pergi ke sana dan mengetuk pintunya tetapi saya berani melakukannya bagaimanapun, dan hampir dari saat dia membukanya saya menyedari bahawa saya telah datang ke iklim akademik yang baru dan lebih hangat. Terbiasa dengan jarak yang jauh yang memisahkan pelajar dan profesor di Switzerland yang cintakan kebebasan, saya telah menjangkakan disiplin pepatah orang Jerman memerlukan sistem kasta yang lebih ketat. Sebaliknya, Wentzel menerima saya dengan kemesraan tidak formal seorang rakan sekerja, yang menyebabkan saya hampir sukar untuk memanggilnya dengan "Profesor Herr" biasa tetapi sangat mudah untuk menunjukkan kepadanya sehelai kertas kecil yang telah saya tulis sebelum saya datang ke Leipzig.
Kertas kerja saya telah dimotivasi oleh rasa tidak suka Schrodinger terhadap tabiat penyebaran paket gelombang elektron yang tidak menyenangkan, dan saya mempunyai idea naif bahawa ia mungkin dapat dipulihkan sekurang-kurangnya sebahagiannya melalui redaman sinaran (radiation damping). Untuk mengujinya, saya telah melakukan pengiraan yang serius untuk pengayun harmonik (harmonic oscillator), dengan hasil yang menunjukkan bahawa satu paket gelombang Gaussian yang sesuai, tanpa merebak, akan melakukan ayunan lembap (damped oscillation) yang bagus yang membawa secara asimptot kepada fungsi gelombang keadaan dasar. Wentzel memberikan beberapa komen yang baik tetapi dengan sopan menafikan pengetahuan pakar yang mencukupi untuk memberikan penilaian; dia berkata saya sepatutnya bertanya kepada Heisenberg, yang dijangka akan tiba dalam beberapa hari.
Kertas pertama saya
Walaupun pencapaiannya yang hebat hanya berlaku dalam tempoh tidak lebih dari dua tahun, Heisenberg telah menjadi terkenal sebagai pengasas mekanik baharu, yang menyumbang kepada fenomena kuantum dengan meninggalkan idea asas tersebut sebagai gerakan dalam orbit dan menggantikannya dengan konsep yang merujuk kepada pemerhatian sebenar proses atom. Saya rasa saya kehilangan nafas seketika apabila Wentzel memperkenalkan saya kepada ahli fizik besar ini dalam bentuk seorang pemuda yang langsing. Mungkin Debye telah memberitahunya bahawa dia mengenali saya dari Zurich; dalam apa jua hal, sebaik sahaja beliau berjabat tangan dan mula berbicara kepada saya dengan cara yang ringkas dan semulajadi, saya merasa bahawa saya telah "diterima".
Sama seperti dengan Wentzel, tidak ada tanda-tanda sama sekali tentang halangan untuk memisahkan kami atas alasan kedudukan Heisenberg yang jauh lebih unggul, dan ini adalah pengalaman yang saya miliki dengan ramai saintis terkemuka lain yang saya jumpai kemudian di Jerman. Walaupun saya terkejut pada mulanya, ia mempunyai alasan yang cukup mudah: Para lelaki ini begitu sepenuhnya tumpu kepada sains mereka, dan hasil kerja mereka bercakap begitu jelas untuk diri mereka sendiri sehingga tidak ada ruang atau alasan untuknya sebarang pura-pura, sama ada dalam bentuk yang besar adab atau kesopanan palsu. Dengan Heisenberg, terdapat faktor tambahan iaitu usianya; sebagai seorang profesor pada usia 26 tahun, dia hanya kira-kira empat tahun lebih tua, walaupun dalam skala masa teoris ini sudah menjadikan dia sekitar dua generasi lebih maju dari saya.
Mengenai harapan saya untuk mengekalkan paket gelombang bersama-sama dengan redaman sinaran, dia hanya tersenyum dan mengatakan bahawa, jika ada apa-apa, ia tentu saja hanya akan membuat mereka tersebar lebih banyak lagi. Walau bagaimanapun, dia berfikir pengiraan saya mengenai pengayun harmonik adalah satu permulaan yang baik, dan saya sepatutnya terus bekerja untuk mengkaji kes umumnya. Dengan bantuan kertas P. A. M. Dirac mengenai kesan radiasi dan beberapa tip tambahan, saya berjaya melakukannya dengan cepat, mengesahkan ramalan Heisenberg, dan ia menjadi kertas pertama saya yang diterbitkan. Ia muncul dalam Physikalische Zeitschrift sebagai pendahuluan kepada kertas terkenal Victor Weisskopf dan Eugene Wigner mengenai redaman sinaran dan lebar garisan semula jadi (natural line widths).
Sebelum cuti Krismas, Heisenberg berkata yang saya harus memikirkan topik untuk tesis doktor saya: Saya terutamanya melakukan ini semasa bermain ski di Switzerland selepas pulang ke rumah. Saya tahu betapa pentingnya teorem adiabatik Paul Ehrenfest dalam teori kuantum yang lebih tua, dan apabila saya kembali ke Leipzig selepas Tahun Baru, saya mencadangkan untuk tesis saya perumusannya dalam mekanik kuantum.
"Ya," kata Heisenberg, "seseorang mungkin berbuat demikian, tetapi saya fikir anda lebih baik menyerahkan perkara itu kepada tuan-tuan terpelajar di Gottingen."
Apa yang dimaksudkannya ialah sekolah Born, yang mempunyai reputasi sebagai yang sangat mahir secara dalam, dan agak gemar pada formalisme matematik yang rumit. Sebaliknya, beliau mencadangkan sesuatu yang lebih praktikal seperti, sebagai contoh, feromagnetisme atau kekonduksian logam.
Mengenai feromagnetisme, dia berfikir bahawa ia perlu dijelaskan melalui kamiran pertukaran antara elektron, dengan tanda yang berlawanan daripada tanda dalam helium supaya lebih memihak kepada orientasi yang selari dan bukannya bertentangan daripada putarannya. Dia telah menunjukkan sebelum itu perbezaan antara keadaan orto dan para bagi atom helium adalah disebabkan oleh pergantungan kepada sifat simetri pertukaran tenaga, dan juga mengiktiraf bahawa fenomena analog bagi proton dalam molekul hidrogen membawa kepada dua bentuk, orto dan para, hidrogen. Jadi, idea beliau kelihatan begitu meyakinkan sehingga saya merasa tiada guna saya meneruskannya. Ia jelas bagi saya bahawa Heisenberg sudah tahu perkara asas; malah, beliau tidak lama kemudian menulis kertas mengenai subjek tersebut yang membentuk asas bagi teori feromagnetisme moden. Ia tidak berlaku sehingga dua tahun kemudian bahawa saya agak memperkayakan pendekatan beliau dengan pengenalan gelombang putaran.
Elektron dalam kristal (Electrons in crystals)
Terdapat cabaran yang lebih besar dalam cadangan lainnya, untuk melakukan sesuatu yang lebih berkenaan dengan sifat-sifat logam. Melangkaui kerja awal Paul Drude dan H. A. Lorentz, Wolfgang Pauli telah memberikan dorongan baharu yang pertama kepada bidang ini dengan menggunakan statistik Fermi untuk menerangkan paramagnetisme bebas suhu bagi elektron pengaliran (the temperature independent paramagnetism of conduction electrons); Sommerfeld telah pergi lebih jauh dengan membincangkan akibatnya terhadap haba tentu dan hubungan antara kekonduksian haba dan elektrik logam. Kedua-duanya, bagaimanapun, telah menganggap pengkonduksian elektron adalah sebagai gas ideal bagi elektron bebas, yang tidak kelihatan sama sekali tidak munasabah bagi saya.
Apabila saya mula memikirkannya, saya merasakan bahawa masalah utama adalah untuk menerangkan bagaimana elektron dapat merayap melewati semua ion dalam logam supaya dapat mengelakkan jarak bebas minima dalam rentang jarak atom. Jarak seperti itu terlalu pendek untuk menjelaskan rintangan yang diperhatikan, yang bahkan menuntut agar jarak bebas minima menjadi panjang dan lebih panjang dengan menurunkan suhu. Tetapi Heitler dan London telah menunjukkan bagaimana elektron dapat melompat antara dua atom dalam molekul untuk terbentuk ikatan kovalen, dan perbezaan utama antara molekul dan kristal adalah sahaja bahawa terdapat lebih banyak atom dalam susunan berkala. Untuk membuat hidup saya mudah, saya mulakan dengan mempertimbangkan fungsi gelombang dalam potensi berkala satu dimensi. Dengan analisis Fourier yang terus, saya mendapati bahawa gelombang itu berbeza daripada gelombang satah elektron bebas sahaja dengan modulasi berkala.
Ini begitu mudah sehingga saya tidak fikir ia boleh dianggap sebagai penemuan yang besar, tetapi apabila saya tunjukkan kepada Heisenberg, beliau segera berkata: 'Itu dia!' Jadi, itu belum sepenuhnya betul, dan perhitungan saya hanya selesai pada musim panas apabila saya menulis tesis saya mengenai "Mekanik Kuantum Elektron dalam Kekisi Elektron."
Saya kemudian meninggalkan Leipzig untuk menjadi pembantu Pauli di Zurich selama setahun dan menghabiskan setahun lagi sebagai Lorentz Fellow di Belanda. Ia tidak sehingga musim luruh tahun 1930 bahawa saya kembali ke Leipzig, kali ini sebagai pembantu Heisenberg, dan pada masa itu zaman awal mekanik kuantum adalah benar-benar berakhir, walaupun banyak akibat pentingnya masih belum datang—dan masih datang.
Saya rasa ramai daripada kita tidak menyedari bahawa kita baru sahaja melalui era yang cukup unik; kita berfikir bahawa ini adalah cara biasa untuk melakukan fizik dan hanya tertanya-tanya mengapa orang bijak tidak melihatnya sebelum ini. Hampir semua masalah yang pernah dibincangkan bertahun-tahun sebelum ini kini boleh dibuka semula dan diberikan rawatan yang konsisten. Yang pasti, masih ada beberapa masalah kecil yang tinggal, seperti tenaga kendiri tak terhingga bagi elektron dan persoalan bagaimana ia boleh wujud dalam nukleus sebelum pereputan beta; dan tiada siapa belum memperoleh nilai berangka bagi pemalar struktur halus. Tetapi kita yakin bahawa penyelesaian hanya sekitar sudut dan bahawa apa-apa idea baru yang mungkin dipanggil untuk dalam proses itu dengan mudah dalam kejadian yang jarang berlaku ini perlu diperlukan. Jadi, lima puluh tahun yang lalu telah mengajar kita untuk menjadi sedikit lebih rendah hati dalam jangkaan kami.
Heisenberg, seorang guru dan saintis
Dari apa yang telah saya ceritakan tentang tahun ketika saya beruntung menjadi pelajar pertama Heisenberg, mungkin sudah jelas bahawa dia berdiri di tengah-tengah kenangan saya tentang tempoh yang paling membentuk dalam hidup saya sebagai seorang ahli fizik. Ia bukan sahaja bahawa dia mencadangkan tema tesis saya, tetapi saya berhutang padanya kerana saya memahami semangat sebenar penyelidikan dan berani mengambil langkah pertama dalam mempelajari bagaimana untuk berjalan.. Jika saya harus memilih salah satu sifat hebatnya sebagai seorang guru, ia akan menjadi sikapnya yang sangat positif terhadap sebarang kemajuan dan dorongan yang diberikannya itu.
Ini tidak bermakna bahawa ia sentiasa mendapat pujian daripadanya dan seterusnya beberapa kali, dia tidak boleh menjadi agak teruk. Pernah semasa kerja tesis saya menjadi terperangkap pada kesukaran yang agak janggal dan berharap bahawa dia akan membantu saya. Tetapi selepas saya menerangkannya kepadanya, dia sahaja berkata: "Sekarang bahawa anda telah menganalisis punca masalahnya, tidak mungkin begitu sukar untuk melihat apa yang perlu dilakukan."
Sudah tentu, saya berasa agak kemurungan, tetapi hanya untuk keluar daripadanya saya menolak sekali lagi dan dalam beberapa cara yang menyusahkan akhirnya berjaya melepasi halangan tersebut. Bagi Heisenberg, yang penting bukanlah kaedah matematik tetapi kandungan fizikal semata-mata. Mengenai keanggunan, mungkin dia akan bersetuju dengan pendapat Ludwig Boltzmann bahawa ia "sebaik-baiknya diserahkan kepada tukang jahit dan pembuat but."
Selain tahun saya sebagai pelajar Heisenberg, saya menghabiskan dua tahun lagi, iaitu 1930-31 dan 1932-33, di Leipzig sehingga Hitler berjaya membentuk sebuah Jerman yang baru dalam imej yang menakutkan. Apa yang berlaku selepas itu terlalu terkenal bagi saya untuk membicarakannya, tetapi saya tidak dapat menahan diri daripada memberi satu komen sedih tentang sifat manusia. Pengabdian mereka terhadap kerja mereka dan pemisahan mereka daripada emosi yang gelap dan tidak rasional yang merebak di sekeliling mereka mengejutkan kebanyakan, termasuk ilmuwan terbaik Jerman, yang tidak bersedia untuk banjir yang akan datang. Mereka yang tidak pergi adalah dengan beberapa pengecualian yang dihanyut dan dibiarkan, masing-masing dengan caranya sendiri, untuk berjuang dengan konflik dalaman mereka.
Tetapi kenangan saya tentang Heisenberg adalah ketika zaman yang lebih bahagia sebelum peristiwa-peristiwa tersebut berlaku. Ramai daripadanya berkaitan dengan perbualan yang sepenuhnya tidak formal dan jauh dari perbualan profesional semasa berjalan-jalan, di pondok ski beliau di Alpen Bavaria atau dalam keadaan yang santai lainnya. Kenangan-kenangan ini tetap berharga bagi saya sebagaimana perbualan-perbualan kami tentang fizik, dan saya ingin mengakhiri dengan menceritakan dua daripadanya yang saya ingati paling hidup.
Pernah saya sekali kembali selepas makan malam ke bilik saya di Institut untuk menyelesaikan beberapa kerja. Semasa saya duduk di meja tulis saya, saya mendengar Heisenberg, yang merupakan seorang pemain piano yang cemerlang, bermain piano di apartmennya di bawah bumbung bangunan. Sudah lewat malam ketika dia turun ke bilik saya dan berkata dia hanya mahu bercakap sedikit sebelum tidur selepas dia berlatih beberapa bar konsert Schumann selama tiga jam. Dan kemudian dia memberitahu saya bahawa Franz Liszt, ketika dia sudah menjadi pemain piano terkenal, mendapati bahawa skala pertiga dan kelimanya tidak cukup lancar. Jadi dia membatalkan semua pertunangan, dan selama setahun tidak berlatih apa-apa selain penimbang ini sebelum dia mula membuat persembahan semula. Sebab saya ingat perkara ini dengan baik ialah saya merasakan Heisenberg, tanpa niat, telah memberitahu saya sesuatu yang penting tentang dirinya. Penonton Liszt selepas tahun itu pasti tertanya-tanya betapa mudahnya dia dapat memainkan skala yang sukar itu. Tetapi keajaiban sebenarnya, tentulah, adalah bahawa dia mempunyai kekuatan dan bakat untuk sentiasa memperbaikinya tanpa henti selama setahun penuh.
Kini, salah satu ciri Heisenberg yang paling mengagumkan ialah gerak hati yang hampir sempurna yang ditunjukkannya dalam pendekatannya terhadap masalah fizik dan cara fenomenal di mana penyelesaiannya datang kepadanya seolah-olah keluar dari langit biru. Saya telah bertanya kepada diri sendiri sama ada itu bukan satu bentuk "fenomena Liszt," dan untuk itu lebih mengagumkan. Bukannya Heisenberg akan membatalkan semua aktiviti lain selama setahun untuk menguasai teknik istimewa. Tetapi kita semua tahu ekspresi termenung di wajahnya, walaupun dalam perhatian penuhnya kepada perkara lain dan dalam keseronokan penuh jenaka atau permainan, yang menunjukkan bahawa di ceruk dalaman otak dia meneruskan pemikirannya yang sangat penting tentang fizik.
Terdapat satu pernyataan lain yang pernah dibuatnya yang saya anggap lebih mencirikan dirinya. Kami sedang berjalan-jalan dan secara tidak sengaja mulai berbicara tentang ruang. Saya baru saja membaca buku Weyl berjudul "Ruang, Masa, dan Jirim," dan di bawah pengaruh buku itu, saya dengan bangga mengumumkan bahawa ruang hanyalah bidang operasi linear.
"Karut," kata Heisenberg, "ruang adalah biru dan burung terbang melaluinya."
Ini mungkin kedengaran naif, tetapi saya sudah mengenalinya dengan baik pada masa itu untuk sepenuhnya memahami teguran itu. Apa yang beliau maksudkan adalah bahawa bagi seorang ahli fizik, adalah berbahaya untuk menggambarkan alam dalam istilah abstrak yang terlalu jauh dari bukti pemerhatian sebenar. Malah, hanya dengan mengelakkan bahaya ini dalam penerangan sebelumnya tentang fenomena atom, dia dapat mencapai penciptaan hebat mekanik kuantumnya. Dalam meraikan ulang tahun kelima puluh pencapaian ini, kami amat terhutang budi kepada orang-orang yang membawanya: bukan hanya kerana telah memberikan kita alat yang sangat kuat tetapi juga, yang lebih penting, pencerahan yang lebih mendalam terhadap konsepsi realiti kita.
* * *
Sumber sebenar
